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floating_point_number

Gleitkommazahlen in der Programmierung repräsentieren reelle Zahlen, die Dezimalpunkte oder Exponenten enthalten können. In C gibt es zwei Haupttypen: float und double.

  • float: Bietet ungefähr 6 Dezimalstellen Genauigkeit und einen Bereich von etwa 10^-38 bis 10^38.
  • double: Bietet ungefähr 15 Dezimalstellen Genauigkeit und einen viel größeren Bereich von etwa 10^-308 bis 10^308.

Gleitkommazahlen werden anders gespeichert als Ganzzahlen. Sie werden üblicherweise im IEEE 754-Standard dargestellt. Dieser Standard definiert, wie Gleitkommazahlen im Binärformat repräsentiert werden.

Eine Gleitkommazahl im IEEE 754-Format besteht aus drei Teilen

  • Vorzeichen (Sign-Bit): 1 Bit, das das Vorzeichen der Zahl repräsentiert. 0 für positive Zahlen, 1 für negative Zahlen.
  • Exponent: Dieser Teil bestimmt die Größenordnung der Zahl. Er ist größer als der Sign-Teil und hat eine bestimmte Anzahl von Bits, die den Exponenten darstellen (meistens 8). Dieser Exponent ist mit einer gewissen Basis verbunden (meistens 2, binär).
  • Mantisse (auch Fraktion oder Signifikand genannt): Dieser Teil enthält die eigentlichen Ziffern der Zahl. Er repräsentiert den dezimalen Teil der Gleitkommazahl.

Die Berechnung erfolgt nach folgendem Schema. S: Sign Bit, M: Mantissa, E: Exponent

(-1)^S * M * 2^E
floating_point_number.txt · Zuletzt geändert: 2023/10/13 12:31 (Externe Bearbeitung)